Étude des phénomènes en fonction de la phase

SpcAudace

Intérêt des graphiques en fonction de la phase

L'étude des phénomènes périodiques nécéssitent une vue ramenée sur une période. Pour normaliser ces graphiques on utilise la phase plutôt que la période. La phase est comprise entre 0 et 1.
Parmi les astres à évolution périodique il y a notamment les étoiles pulsantes, les binaires spectroscopiques, les systèmes avec disques en rotation.
SpcAudace permet en une étape de tracer l'ensemble des profils de raies d'un répertoire avec mise à l'échelle du continuum et ordonnés selon leur phase. Il est recommandé de corriger au préalable les spectre de la vitesse héliocentrique et de la vitesse radiale de l'objet.
L'exemple traité dans cette page est la double spectroscopique bet Aur (archive des spectres).

Tracé d'un multiplot ordonné par phase

Correction de la vitesse héliocentrique :
spc_vheliocorr line_profile RA_d RA_m RA_s DEC_h DEC_m DEC_s
Avec RA et DEC obtenus sur Simbad.
Pour appliquer cette commande à tous les spectres du répertoire :
bm_cmd "spc_vheliocorr %s 05 59 31.7229284 +44 56 50.757259"
Copier l'ensemble des spectres ainsi créés dans un sous-répertoire que l'on paramétrera comme répertoire de travail.
Correction de la vitesse radiale :
Une des fins de l'étude des biaires spectroscopiques est la mesure de la vitesse radiale du système. Mais pour des étoiles pulsantes par exemple, l'étude de l'atmosphère rend nécessaire de se mettre dans le référentiel de l'étoile et donc de corriger les spectres de la vitesse radiale.
spc_calrestframe profil_raies_étalonné vitesse_radiale(km/s)
Avec la vitesse radiale obtenue sur Simbad.
Pour appliquer cette commande à tous les spectres de RR Lyr du répertoire :
bm_cmd "spc_calrestframe %s -72.2"
Copier l'ensemble des spectres ainsi créés dans un sous-répertoire que l'on paramétrera comme répertoire de travail.
Création du graphique :
La commande à utiliser a pour syntaxe :
spc_multifit2pdfdecp vertical_offset_between_profils lambda_begin lambda_end
lambda_noted (A) HJD0max Period ?ymin ymax? ?lambda_reference_velocity_scale??
- Lancement avec les options par défaut pour vérifier si la time series couvre une période avec assez de spectres :
  spc_multifit2pdfdecp 0.5 6540 6585 6562.82 2454539.0162 3.96004
- Ajustement des limites verticales : ici entre 0 et 11.
  spc_multifit2pdfdecp 0.5 6540 6585 6562.82 2454539.0162 3.96004 0 11
- Finalement, tracé avec l'axe des abscisses (horizontal) en vitesse. On précise alors la longueur d'onde de référence, ie 6562.819 A :
  spc_multifit2pdfdecp 0.5 6540 6585 6562.82 2454539.0162 3.96004 0 11 6562.819

Création d'un fichier des mesures en fonction de la phase

Choisir le répertoire contenant les spectres corrigés des vitesses héliocentriques et radiales.
Syntaxe : spc_date2phaser 2454539.0162 3.96004
Résultat : # 20 spectres traités. Résultats dans date_phase.txt.
Un fichier texte à plusieures colonnes est créé. Les premières lignes sont :
Fichier,MJD,Phase,V1,V2
_menkalinan1_20190224_764_EBE.fit,58539.264456,0.153497444063, ,
...
Notez que le dernier nombre, ici sur la première ligne 0.153497444063, est la valeur de la phase. De plus les colonnes pour les valeurs V1 et V2 des deux composantes stellaires sont préparées pour être complétées lors de l'étape des mesures.

Mesure des vitesses radiales

Mesure de la vitesse radiale des deux composantes de la raie. Par moment, elles auront la même valeur. On utilise la fonction :
spc_vmes spectre lambda_begin lambda_end ?type_sp (e/a)? ?lambda_ref(6562.819)? ?methode_mes(ga/gr)? ?precision_position_raie(pixels)?
Deux méthodes de mesure sont disponibles : ga=ajustement gaussien, gr=centre de gravité.
Appliquéé ici, cela donne :
- Pour la composante bleue de la raie comprise entre λ1 et λ2 :
  spc_vmes bet_aur.fit 6560.9 6562.2 a 6562.819 ga
  Résultat :
  # Le centre de la raie est : 6561.13139966 Angstroms
  # Lmes=6561.1314 A ; Vmes=-77.1 +/- 0.5 km/s
  # -77.1 0.5
- Pour la composante rouge de la raie comprise entre λ3 et λ4 :
  spc_vmes bet_aur.fit 6563.6 6564.7 a 6562.819 ga
  Résultat : Vmes=35.9 km/s
Compléter le fichier préparé à l'étape précédente avec les valeurs de V1 et V2 mesurées :
Fichier,MJD,Phase,V1,V2
_menkalinan1_20190224_764_EBE.fit,58539.264456,0.153497444063,-77.1,35.9

Tracé de la vitesse radiale en fonction de la phase

Tracé du graphique en utilisant les trois dernières colonnes du fichier CSV.
Graphique de l'évolution des vitesses radiales des deux composantes du système binaire à l'aide d'un script en Python :
./rv_curve.py data_file.csv
Code source du script Python réalisant des courbes de tendance par ajustement d'un polynome de degré 4 et produisant un fichier PDF :
#!/usr/bin/python3 #-- Run script with: ./rv_curve.py data_file.csv #-- B. Mauclaire 2019.03.31 import matplotlib.pyplot as plt import pandas as pd from numpy.polynomial import Polynomial import sys #--- Read data from file: input_file = sys.argv[1] data = pd.read_csv(input_file, delimiter = ',', skiprows=1, header=None) phases = data[2] vr1 = data[3] vr2 = data[4] #--- Plot data points using the x and y axes: plt.plot(phases, vr1, 'bo', label='VrA') plt.plot(phases, vr2, 'ro', label='VrB') plt.title(r'$\beta$ Aur orbital velocities') plt.xlabel(r'Orbital phase ($HJD=2454539.0162+E\cdot 3.96004$)') plt.ylabel(r'Vrad ($km\,s^{-1}$)') #--- Fiting data: p_vr1 = Polynomial.fit(phases, vr1, 4) p_vr2 = Polynomial.fit(phases, vr2, 4) plt.plot(*p_vr1.linspace()) plt.plot(*p_vr2.linspace()) #--- Save graphic to pdf file: file_name = input_file.rsplit('.', 1)[0] ouput_file = file_name+'_graph.pdf' plt.savefig(ouput_file, bbox_inches='tight')

Un étude complète des binaires spectroscopiques est disponibles ici.